如何证明任意一组勾股数的乘积肯定是60的倍数？

@世间人 的回答「如何证明任意一对勾股数的乘积肯定是60的倍数？ 」结论是对的，但是可能不那么直观，咱就来把详细步骤写出来。

***设一组勾股数为： [公式] 。

1、证明乘积 [公式] 为 3 的倍数。

任何整数都可以表示为 [公式] 、 [公式] 、 [公式] 三种形式之一，平方后分别是： [公式] [公式] [公式] 要想使得 [公式] 成立，则：（1）要么 [公式]。